नमस्कार दोस्तों Top Kro में आपका स्वागत है। आज की इस पोस्ट में हम भिन्नों का लघुत्तम समापवर्तक ओर महत्तम समापवर्तक ( Bhinn Ka Lcm Or Hcf ) कैसे निकालें इस बारे में जानकारी प्राप्त करेंगे। गणित विषय मे भिन्नों के बारे में हम अब तक भिन्न क्या होती है, भिन्नों का जोड़ कैसे करें, भिन्नों का घटाव कैसे करें, भिन्नों का भाग कैसे करें इत्यादि के बारे में पोस्ट लिख चुके हैं।
इस पोस्ट में आज हम भिन्नों का Lcm ओर Hcf ( Fractions ka lcm and Hcf kaise nikale ) इसके बारे जानकारी प्राप्त करेंगे। जैसे भिन्नों का LCM कैसे लें व भिन्नों का HCF कैसे निकालें? आपसे अनुरोध है कि इस पोस्ट को पूरा पढ़ें ताकि भिन्नों के lcm और hcf से सम्बंधित पूरी जानकारी आपको मिल सके।
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भिन्न का एलसीएम कैसे निकालें – Bhinn ka lcm kaise nikale
भिन्नों का LCM यानी लघुतम समापवर्तक निकालना बहुत आसान है। भिन्नों का Lcm निकालने के लिए हम भिन्नों के अंश का lcm निकालते हैं ओर उसको अंश की जगह लिख देते हैं तथा हर का hcf निकालते हैं ओर हर की जगह लिख देते हैं।
भिन्न का Lcm निकालने का सूत्र – Bhinn Ka Lcm Formula
जैसाकि हमने अब तक पढ़ा Bhinn ka Lcm निकालने के लिए भिन्न के अंश का Lcm लिया जाता है और हर का Hcf। यही सूत्र है जो भिन्नों का Lcm निकालने के लिए प्रयोग होता है।
भिन्न का Lcm = अंश का Lcm / हर का hcf
भिन्नों का Lcm उदाहरण
आइये अब उदाहरणों की मदद से समझें कि भिन्नों का Lcm कैसे निकाला जाता है।
उदाहरण.1. 4/5 तथा 6/7 का Lcm क्या होगा?
हल: हमें दी गई दो भिन्नों का Lcm ज्ञात करना है। सबसे पहले हम भिन्नों के अंश 4 तथा 6 का Lcm निकालेंगे।
भिन्नों के अंश 4 तथा 6 का Lcm = 12
भिन्नों के अंश का Lcm हमें मिल गया है जोकि 12 है। क्योंकि 12 छोटी से छोटी ऐसी संख्या है जो 4 तथा 6 दोनों से भाग हो जाती है। अब हम भिन्नों के हर 5 तथा 7 का Hcf निकालेंगे।
भिन्नों के हर 5 तथा 7 का Hcf = 1
भिन्नों के हर का Hcf 1 होगा क्योंकि 5 तथा 7 अभाज्य सँख्याएँ है और अभाज्य संख्याओं का Hcf हमेशा 1 होता है।
अब हमारे पास भिन्नों के अंश का Lcm है और हर का Hcf। अब हम अंश के Lcm को अंश की जगह रख देंगे और हर के Hcf को हर की जगह। इस प्रकार हमने दी गयी दो भिन्नों 4/5 तथा 6/7 का Lcm निकाल लिया जोकि 12/1 होगा।
= 12/1 उत्तर
उदाहरण.2. 3/7, 5/14 तथा 4/21 का Lcm क्या होगा?
हल: हमें दी गई तीन भिन्नों का Lcm ज्ञात करना है। सबसे पहले हम भिन्नों के अंश 3, 5 तथा 4 का Lcm निकालेंगे।
भिन्नों के अंश 3, 5 तथा 4 का Lcm = 60
भिन्नों के अंश का Lcm हमें मिल गया है जोकि 60 है। क्योंकि 60 छोटी से छोटी ऐसी संख्या है जो 3, 5 तथा 4 तीनों से भाग हो जाती है। अब हम भिन्नों के हर 7, 14 तथा 21 का Hcf निकालेंगे।
भिन्नों के हर 7, 14 तथा 21 का Hcf = 7
भिन्नों के हर का Hcf 7 होगा क्योंकि बड़ी से बड़ी 7 ही एक ऐसी सँख्या है जो इन तीनों को पूरा – पूरा भाग कर सकती है।
अब हमारे पास भिन्नों के अंश का Lcm है और हर का Hcf। अब हम अंश के Lcm को अंश की जगह रख देंगे और हर के Hcf को हर की जगह। इस प्रकार हमने दी गयी तीन भिन्नों 3/7, 5/14 तथा 4/21 का Lcm निकाल लिया जोकि 60/7 होगा।
= 60/7 उत्तर
भिन्न का Hcf कैसे निकालें – Bhinn ka Hcf kaise nikale
भिन्नों का Hcf यानी महत्तम समापवर्तक निकालना भी बहुत आसान है। दो या दो से अधिक भिन्नों का Hcf निकालने के लिए हम भिन्नों के अंश का Hcf निकालते हैं ओर उसको अंश की जगह लिख देते हैं तथा हर का Lcm निकालते हैं ओर हर की जगह लिख देते हैं।
भिन्न का Hcf निकालने का सूत्र – Bhinn Ka Hcf Formula
जैसाकि आपने अब तक पढा भिन्न का Hcf निकालने के लिए भिन्न के अंश का Hcf लिया जाता है और हर का Lcm। यही सूत्र है जो भिन्नों का Hcf निकालने के लिए प्रयोग होता है।
भिन्न का Hcf = अंश का हस्फ / हर का Lcm
भिन्नों का Hcf उदाहरण
आइये अब उदाहरणों की मदद से समझें कि भिन्नों का Hcf कैसे निकाला जाता है।
उदाहरण.1. 2/5 तथा 3/7 का Hcf क्या होगा?
हल: हमें दी गई दो भिन्नों का Hcf ज्ञात करना है। सबसे पहले हम भिन्नों के अंश 2 तथा 3 का Hcf निकालेंगे।
भिन्नों के अंश 2 तथा 3 का Hcf = 1
भिन्नों के अंश का Hcf 1 होगा क्योंकि 2 तथा 3 लगातार सँख्याएँ है और लगातार संख्याओं का Hcf हमेशा 1 होता है।
अब हम भिन्नों के हर 5 तथा 7 का Lcm निकालेंगे।
5 तथा 7 का Lcm = 35
भिन्नों के अंश का Lcm हमें मिल गया है जोकि 35 है। क्योंकि 35 ही ऐसी छोटी से छोटी संख्या है जो 5 तथा 7 दोनों से भाग हो जाती है।
अब हमारे पास भिन्नों के अंश का Hcf है और हर का Lcm। अब हम अंश के Hcf को अंश की जगह रख देंगे और हर के Lcm को हर की जगह। इस प्रकार हमने दी गयी दो भिन्नों 2/5 तथा 3/7 का Hcf निकाल लिया जोकि 1/35 होगा।
= 1/35 उत्तर
उदाहरण.2. 3/4, 6/5 तथा 12/5 का Hcf क्या होगा?
हल: हमें दी गई तीन भिन्नों का Hcf ज्ञात करना है। सबसे पहले हम भिन्नों के अंश 3, 6 तथा 12 का Hcf निकालेंगे।
भिन्नों के अंश 3, 6 तथा 12 का Hcf = 3
भिन्नों के अंश का Hcf 3 होगा क्योंकि 3 हु बड़ी से बड़ी एक ऐसी सँख्या है जो इन तीनों को पूरा – पूरा भाग कर सकती है।
अब हम भिन्नों के हर 4, 5 तथा 5 का Lcm निकालेंगे।
भिन्नों के हर 4, 5 तथा 5 का Lcm = 20
भिन्नों के हर का Lcm हमें मिल गया है जोकि 20 है। क्योंकि 20 ही छोटी से छोटी ऐसी संख्या है जो 4, 5 तथा 5 तीनों से भाग हो जाती है।
अब हमारे पास भिन्नों के अंश का Hcf है और हर का Lcm। अब हम अंश के Hcf को अंश की जगह रख देंगे और हर के Lcm को हर की जगह। इस प्रकार हमने दी गयी तीन भिन्नों 3/4, 6/5 तथा 12/5 का Hcf निकाल लिया जोकि 3/20 होगा।
= 3/20 उत्तर
भिन्नों के Lcm व Hcf से सम्बंधित अभ्यास के प्रश्न
दोस्तों अब आपको भिन्नों का Lcm व Hcf निकालना आ गया होगा। अब आपको भिन्नों के Lcm व Hcf से सम्बंधित अभ्यास के कुछ प्रश्न दिए जा रहे हैं आपको इनको हल करना है और उत्तर कमेंट बॉक्स में लिखना है।
प्रश्न.1. 3/8 का 5/6 Lcm व Hcf ज्ञात करें?
प्रश्न.2. 4/3, 8/9 तथा 16/3 का Lcm व Hcf ज्ञात करें?
प्रश्न.3. 8/3, 7/8 तथा 9/16 का Lcm व Hcf ज्ञात करें?
उम्मीद करता हूं दोस्तों कीभिन्नों का ल. स. और म. स. ( Bhinn ka Lcm or Hcf ) निकालने से सम्बंधित हमारी यह पोस्ट आपको काफी पसंद आई होगी तथा अब आप जान गए होंगे कि भिन्नों का Lcm कैसे निकालते है और भिन्नों का Hcf कैसे निकालते हैं?
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